Söğüt-Domaniç arasında yaşamlarını sürdüren Kayıhânoğulları, Ertuğrul Bey yönetiminde Anadolu’daki Moğol baskılarına maruz kalmadan yaşıyorlardı. Moğollara verilmesi gereken vergiyi her yıl vaktinde ödeyen Ertuğrul Bey, Selçuklu taht kavgalarının dışında kalarak kim sultan olursa ona tabi olma siyaseti izliyor, Kayıhânoğulları’nın sahip olduğu hakları koruyup, halkını huzur içinde yaşatıyordu. On beş yaşına basan Osman ise Şeyh Edebâli’nin yanında hem dini hem de akli ilimler tahsil ederken bir yandan da savaş eğitimleri alıyor, aklı geçilmez ve bileği bükülmez bir cengâver olmaya başlıyordu. Ertuğrul Bey, Osman’ı böyle gördükçe kendinden sonra Kayıhânoğulları’nın geleceğinden emin oluyordu.